LO 7.12 SMC

MCS_Straddle

Assumptions (single period only)
Straddle
Initial stock (S0)
$10.00 
Call @
 $10.00 
Expected return (mu)
3.0%
Price of call
$1.05 
Volatilty (sigma)
20%
Put @
10
Price of put
$0.56 
VaR Outcomes (loss on straddle)
Total premium
$1.60 
95th %ile VaR
-1.39
99th %ile VaR
-1.55
Future
Call
Put
Net
Trials
Stock
Payoff
Payoff
Payoff
1
$11.66 
 $1.66 
 $- 0 
 $0.06 
2
$7.70 
 $- 0 
 $2.30 
 $0.70 
3
$14.57 
 $4.57 
 $- 0 
 $2.96 
4
$13.13 
 $3.13 
 $- 0 
 $1.53 
5
$14.99 
 $4.99 
 $- 0 
 $3.38 
6
$12.59 
 $2.59 
 $- 0 
 $0.99 
7
$7.99 
 $- 0 
 $2.01 
 $0.41 
8
$12.97 
 $2.97 
 $- 0 
 $1.37 
9
$13.76 
 $3.76 
 $- 0 
 $2.16 
10
$11.42 
 $1.42 
 $- 0 
 $(0.18)
11
$7.52 
 $- 0 
 $2.48 
 $0.87 
12
$9.46 
 $- 0 
 $0.54 
 $(1.06)
13
$13.45 
 $3.45 
 $- 0 
 $1.85 
14
$12.73 
 $2.73 
 $- 0 
 $1.13 
15
$12.16 
 $2.16 
 $- 0 
 $0.56 
16
$11.21 
 $1.21 
 $- 0 
 $(0.40)
17
$9.49 
 $- 0 
 $0.51 
 $(1.09)
18
$10.60 
 $0.60 
 $- 0 
 $(1.00)
19
$11.46 
 $1.46 
 $- 0 
 $(0.15)
20
$9.87 
 $- 0 
 $0.13 
 $(1.47)
21
$8.33 
 $- 0 
 $1.67 
 $0.07 
22
$8.59 
 $- 0 
 $1.41 
 $(0.19)
23
$16.80 
 $6.80 
 $- 0 
 $5.20 
24
$13.36 
 $3.36 
 $- 0 
 $1.76 
25
$11.04 
 $1.04 
 $- 0 
 $(0.56)
26
$8.70 
 $- 0 
 $1.30 
 $(0.30)
27
$11.88 
 $1.88 
 $- 0 
 $0.27 
28
$12.55 
 $2.55 
 $- 0 
 $0.95 
29
$9.61 
 $- 0 
 $0.39 
 $(1.21)
30
$8.65 
 $- 0 
 $1.35 
 $(0.25)
31
$10.93 
 $0.93 
 $- 0 
 $(0.67)
32
$12.03 
 $2.03 
 $- 0 
 $0.43 
33
$8.36 
 $- 0 
 $1.64 
 $0.04 
34
$7.87 
 $- 0 
 $2.13 
 $0.53 
35
$11.91 
 $1.91 
 $- 0 
 $0.31 
36
$7.02 
 $- 0 
 $2.98 
 $1.37 
37
$11.39 
 $1.39 
 $- 0 
 $(0.21)
38
$11.05 
 $1.05 
 $- 0 
 $(0.56)
39
$10.58 
 $0.58 
 $- 0 
 $(1.02)
40
$10.75 
 $0.75 
 $- 0 
 $(0.85)
41
$11.65 
 $1.65 
 $- 0 
 $0.04 
42
$12.01 
 $2.01 
 $- 0 
 $0.41 
43
$9.91 
 $- 0 
 $0.09 
 $(1.51)
44
$7.57 
 $- 0 
 $2.43 
 $0.82 
45
$13.75 
 $3.75 
 $- 0 
 $2.15 
46
$7.20 
 $- 0 
 $2.80 
 $1.19 
47
$10.72 
 $0.72 
 $- 0 
 $(0.88)
48
$11.52 
 $1.52 
 $- 0 
 $(0.08)
49
$8.44 
 $- 0 
 $1.56 
 $(0.04)
50
$13.08 
 $3.08 
 $- 0 
 $1.47 
51
$13.29 
 $3.29 
 $- 0 
 $1.69 
52
$9.98 
 $- 0 
 $0.02 
 $(1.58)
53
$13.05 
 $3.05 
 $- 0 
 $1.45 
54
$9.75 
 $- 0 
 $0.25 
 $(1.35)
55
$11.12 
 $1.12 
 $- 0 
 $(0.48)
56
$8.69 
 $- 0 
 $1.31 
 $(0.29)
57
$9.33 
 $- 0 
 $0.67 
 $(0.93)
58
$11.84 
 $1.84 
 $- 0 
 $0.24 
59
$9.55 
 $- 0 
 $0.45 
 $(1.15)
60
$10.84 
 $0.84 
 $- 0 
 $(0.76)
61
$9.41 
 $- 0 
 $0.59 
 $(1.02)
62
$10.63 
 $0.63 
 $- 0 
 $(0.97)
63
$8.61 
 $- 0 
 $1.39 
 $(0.22)
64
$12.22 
 $2.22 
 $- 0 
 $0.62 
65
$12.75 
 $2.75 
 $- 0 
 $1.15 
66
$13.08 
 $3.08 
 $- 0 
 $1.47 
67
$10.38 
 $0.38 
 $- 0 
 $(1.22)
68
$14.99 
 $4.99 
 $- 0 
 $3.39 
69
$10.29 
 $0.29 
 $- 0 
 $(1.31)
70
$8.02 
 $- 0 
 $1.98 
 $0.37 
71
$8.65 
 $- 0 
 $1.35 
 $(0.25)
72
$12.26 
 $2.26 
 $- 0 
 $0.66 
73
$13.73 
 $3.73 
 $- 0 
 $2.13 
74
$6.61 
 $- 0 
 $3.39 
 $1.79 
75
$12.23 
 $2.23 
 $- 0 
 $0.63 
76
$11.06 
 $1.06 
 $- 0 
 $(0.54)
77
$8.82 
 $- 0 
 $1.18 
 $(0.42)
78
$11.19 
 $1.19 
 $- 0 
 $(0.41)
79
$9.78 
 $- 0 
 $0.22 
 $(1.38)
80
$6.91 
 $- 0 
 $3.09 
 $1.49 
81
$9.28 
 $- 0 
 $0.72 
 $(0.88)
82
$9.07 
 $- 0 
 $0.93 
 $(0.67)
83
$9.29 
 $- 0 
 $0.71 
 $(0.90)
84
$10.63 
 $0.63 
 $- 0 
 $(0.97)
85
$11.56 
 $1.56 
 $- 0 
 $(0.04)
86
$9.43 
 $- 0 
 $0.57 
 $(1.03)
87
$9.35 
 $- 0 
 $0.65 
 $(0.95)
88
$10.59 
 $0.59 
 $- 0 
 $(1.01)
89
$9.95 
 $- 0 
 $0.05 
 $(1.55)
90
$10.10 
 $0.10 
 $- 0 
 $(1.50)
91
$12.52 
 $2.52 
 $- 0 
 $0.92 
92
$13.13 
 $3.13 
 $- 0 
 $1.53 
93
$12.34 
 $2.34 
 $- 0 
 $0.74 
94
$11.88 
 $1.88 
 $- 0 
 $0.28 
95
$10.22 
 $0.22 
 $- 0 
 $(1.38)
96
$12.85 
 $2.85 
 $- 0 
 $1.25 
97
$9.28 
 $- 0 
 $0.72 
 $(0.88)
98
$15.29 
 $5.29 
 $- 0 
 $3.69 
99
$9.28 
 $- 0 
 $0.72 
 $(0.89)
100
$12.29 
 $2.29 
 $- 0 
 $0.68 

Black-Scholes

Inputs
Stock (S)
$10.00 
Strike (K)
$10.00 
Riskfree rate (r)
5.00%
Term (T)
1.00
Volatity (SD)
20%
Variance
4.00%
Dividend Yield
0.00%
Call option (Black-Scholes)
d1
0.35
N(d1)
0.64
d2
0.15
N(d2)
0.56
Call option
$1.05 
Put option (Black-Scholes)
K*exp(-rT)
9.51
N(-d2)
0.44
N(-d1)
0.36
Put
$0.56